Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = –x ^ 2 + 12x - 4?

Odpowiedź:

Wierzchołek# -> (x, y) = (6,32) #

Oś symetrii to: # x = 6 #

Wyjaśnienie:

Dany:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Możesz rozwiązać tradycyjny sposób lub użyć „sztuczki”

Tylko po to, by dać ci pomysł, jak przydatna jest ta sztuczka:

Z widzenia: #color (brązowy) („Oś symetrii to„ x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ oś symetrii i„ x _ („wierzchołek”)) #

Rozważ standardową formę # y = ax ^ 2 + bx + c #

Napisz jako: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

W Twoim przypadku # a = -1 #

Więc #color (brązowy) (x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ” y _ („wierzchołek”)) #

Zastąpić # x = 6 # w oryginalne równanie.

#y _ ("wierzchołek") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("wierzchołek") = 32 #

#kolor biały)(.)#

#color (magenta) („'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~”) #

#color (magenta) („'~~~~~~~~~~~~ Inna metoda ~~~~~~~~~~~~~”) #

#color (magenta) („'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~” #

#color (niebieski) („Uzupełnianie kwadratu” kolor (brązowy) (larr „mało szczegółów”) #

#y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

# Ale -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ („wierzchołek”) -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#y _ („wierzchołek”) -> 32 #