Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Odpowiedź:

Oś symetrii jest #-3# a wierzchołek jest #(-3,11)#.

Wyjaśnienie:

# y = -2x ^ 2-12x-7 # jest równaniem kwadratowym w standardowej postaci: # ax ^ 2 + bx + c #, gdzie # a = -2 #, # b = -12 #, i # c = -7 #.

Forma wierzchołka to: #a (x-h) ^ 2 + k #, gdzie oś symetrii (oś x) jest # h #i wierzchołek jest # (h, k) #.

Aby określić oś symetrii i wierzchołka ze standardowej postaci: #h = (- b) / (2a), # i # k = f (h) #, gdzie wartość # h # jest zastępowany # x # w standardowym równaniu.

Oś symetrii

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# h = 12 / (- 4) = - 3 #

Wierzchołek

# k = f (-3) #

Zastąpić # k # dla # y #.

# k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# k = -18 + 36-7 #

# k = 11 #

Oś symetrii jest #-3# a wierzchołek jest #(-3,11)#.

wykres {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}