Odpowiedź:
Niespójny układ równań jest z definicji systemem równań, dla których nie ma zestawu nieznanych wartości, które przekształcają go w zbiór tożsamości.
Jest to nierozwiązywalne przez definiton.
Wyjaśnienie:
Przykład niespójnego pojedynczego równania liniowego z jedną nieznaną zmienną:
Oczywiście jest to w pełni równoważne
lub
Przykład niespójnego systemu dwóch równań:
Ten system jest równoważny
Pomnóż pierwsze równanie przez
Jest to oczywiście niezgodne z drugim równaniem, w którym znajduje się to samo wyrażenie
Dlatego system nie ma rozwiązań.
Możemy więc powiedzieć, że niespójny system nie ma rozwiązań. Wynika to z definicji niespójności.
Czy potrafisz znaleźć limit sekwencji lub ustalić, że limit nie istnieje dla sekwencji {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Sekwencja ma takie samo zachowanie, jak n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, gdy n jest duże. Należy manipulować wyrażeniem tylko trochę, aby powyższe stwierdzenie było jasne. Podziel wszystkie terminy na n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Wszystkie te ograniczenia istnieją, gdy n-> oo, więc mamy: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, więc sekwencja zmierza do 0
Co to jest spójny system liniowy? + Przykład
Spójny układ liniowy to układ równań liniowych z co najmniej jednym zestawem wartości spełniających wszystkie równania. Mówi się, że układ równań liniowych jest spójny, jeśli istnieje rozwiązanie, które spełnia wszystkie równania. Na przykład {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} ma rozwiązanie {(x = -3), (y = 4):} i dlatego jest spójne. System {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} ma nieskończenie wiele rozwiązań, ponieważ każda para (x, y) będzie działać tak długo, jak y = -x + 1. Jako taki jest również spójnym systemem. Jednak następujący system nie jest spójny {(x + y = 1), (x
W jaki sposób rozwiążesz układ równań za pomocą wykresów, a następnie sklasyfikujesz system jako spójny lub niespójny 5x-5y = 10 i 3x-6y = 9?
X = 1 y = -1 Wykreśl 2 linie. Rozwiązanie odpowiada punktowi, który leży na obu liniach (skrzyżowaniu). Dlatego sprawdź, czy mają ten sam gradient (równoległy, nie ma przecięcia) Są tą samą linią (wszystkie punkty są rozwiązaniem) W tym przypadku system jest spójny, ponieważ (1, -1) jest punktem przecięcia.