Czy f (x) = 4xe ^ x wzrasta lub maleje przy x = -2?

Czy f (x) = 4xe ^ x wzrasta lub maleje przy x = -2?
Anonim

Odpowiedź:

Zmniejsza się.

Wyjaśnienie:

Aby wiedzieć, obliczasz pochodną #fa# i oceniasz to na #-2#.

Według reguły produktu #f '(x) = 4e ^ x + 4xe ^ x #.

Teraz oceniamy #f '(2) = 4e ^ (- 2) -8e ^ (- 2) = 4 / e ^ 2 - 8 / e ^ 2 = -4 / e ^ 2 <0 # becase # e ^ 2> 0 #. Więc #fa# maleje o #x = -2 #.