Odpowiedź:
(patrz poniżej na temat alternatywnego „standardowego formularza”)
Wyjaśnienie:
„Standardową formą równania dla okręgu” jest
dla koła z centrum
Ponieważ otrzymaliśmy środek, musimy tylko obliczyć promień (używając twierdzenia Pitagorasa)
Zatem równanie koła jest
Czasami prosi się o „standardową formę wielomianu” i jest to nieco inne.
„Standardowa forma wielomianu” jest wyrażona jako suma terminów ułożonych ze stopniami malejącymi ustawionymi na zero.
Jeśli tego właśnie szuka nauczyciel, będziesz musiał rozwinąć i zmienić terminy:
Jaka jest standardowa forma równania koła ze środkiem (1,4) i promieniem 5?
(x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 25
Jaka jest standardowa forma równania koła ze środkiem (1, -2) i przechodzi przez (6, -6)?
Równanie okręgu w formie standardowej to (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Gdzie (x_0, y_0); r są współrzędnymi środka i promieniem Wiemy, że (x_0, y_0) = (1, -2), a następnie (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. Ale wiemy, że przechodzi przez koryto (6, -6), a następnie (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 , Więc r = sqrt41 Wreszcie mamy standardową formę tego okręgu (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41.
Jaka jest standardowa forma równania koła ze środkiem w (3, 2) i przez punkt (5, 4)?
(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> Standardową formą równania koła jest: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 gdzie ( a, b) są współrzędnymi środka i r, promienia. Tutaj centrum jest znane, ale wymaga znalezienia promienia. Można to zrobić za pomocą 2 podanych punktów koordynacyjnych. przy użyciu koloru (niebieskiego) „wzoru odległości” d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) niech (x_1, y_1) = (3,2) „i” (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 równanie okręgu to: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2