Jaka jest najmniejsza liczba całkowita, która po podzieleniu przez 3, 5, 7 i 11 pozostawia resztki odpowiednio 2, 4, 6 i 1?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Ten problem został rozwiązany jako zastosowanie tzw. Chińskiego twierdzenia o pozostałościach (CRM)

Dany

# {(x equiv r_1 mod m_1), (x equiv r_2 mod m_2), (cdots "" cdots "" cdots), (x equiv r_n mod m_n):} #

i wołanie #m = m_1m_2 cdots m_n # z

#M_k = m / m_k EE t_k | t_k M_k equiv 1 mod m_k #

teraz dzwoni #s_k = t_k M_k # mamy

#x = sum_ (k = 1) ^ n s_k r_k #

W naszym przykładzie

# r_1 = 2, r_2 = 4, r_3 = 6, r_4 = 1 #

# m_1 = 3, m_2 = 5, m_3 = 7, m_4 = 11 #

następnie

# t_1 = 1, t_2 = 1, t_3 = 2, t_4 = 2 # i

#x = 3884 # to rozwiązanie.

UWAGA

Dzięki tej metodzie możemy znaleźć rozwiązanie, a ostatecznie najmniejsze. W tym przypadku #419# to najmniejsze rozwiązanie.

Jaka jest liczba rzeczywista, liczba całkowita, liczba całkowita, liczba wymierna i liczba niewymierna?

Wyjaśnienie Poniżej Liczby wymierne występują w 3 różnych formach; liczby całkowite, ułamki i kończące lub powtarzające się dziesiętne, takie jak 1/3. Liczby irracjonalne są dość „bałaganiarskie”. Nie mogą być zapisywane jako ułamki, są niekończące się, nie powtarzające się dziesiętne. Przykładem tego jest wartość π. Liczbę całkowitą można nazwać liczbą całkowitą i jest liczbą dodatnią lub ujemną albo zerem. Przykładem tego jest 0, 1 i -365.

Czy liczba rzeczywista sqrt21, liczba wymierna, liczba całkowita, liczba całkowita, liczba irracyjna?

Jest to liczba irracjonalna, a zatem prawdziwa. Najpierw udowodnijmy, że sqrt (21) jest liczbą rzeczywistą, w rzeczywistości pierwiastek kwadratowy wszystkich pozytywnych liczb rzeczywistych jest rzeczywisty. Jeśli x jest liczbą rzeczywistą, to definiujemy dla liczb dodatnich sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Oznacza to, że patrzymy na wszystkie rzeczywiste liczby y takie, że y ^ 2 <= x i przyjmujemy najmniejszą liczbę rzeczywistą, która jest większa niż wszystkie te y, tzw. Supremum. W przypadku liczb ujemnych te y nie istnieją, ponieważ dla wszystkich liczb rzeczywistych przyjmowanie kwadratu tej

Jaka jest najmniejsza dodatnia liczba całkowita, większa niż 1, która po podzieleniu przez 5 lub 6 pozostawia resztę 1?

31 Najmniejsza wspólna wielokrotność 5 i 6 wynosi 30, aby pozostała część 1 dodawała 1 do 30: 31