P zmienia się bezpośrednio z Q i odwrotnie z R. P = 9, gdy Q = 3 i R = 4. Jak znaleźć Q, gdy P = 1 i R = 1/2?

Odpowiedź:

# Q = 1/24 #

Wyjaśnienie:

Jeśli # P # różni się bezpośrednio z # P # i odwrotnie z # R # następnie

#color (biały) („XXX”) (P * R) / Q = k # dla pewnej stałej # k #

Jeśli # P = 9, Q = 3, a R = 4 # następnie

#color (biały) („XXX”) (9 * 4) / 3 = kcolor (biały) („xx”) rarrcolor (biały) („xx”) k = 12 #

Więc kiedy # P = 1 # i # R = 1/2 #

#color (biały) („XXX”) (1 * 1/2) / Q = 12 #

#color (biały) („XXX”) 1/2 = 12Q #

#color (biały) („XXX”) Q = 1/24 #

Załóżmy, że r zmienia się bezpośrednio jako p i odwrotnie jak q², i że r = 27, gdy p = 3 i q = 2. Jak znaleźć r, gdy p = 2 i q = 3?

Gdy p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 lub r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 i q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 lub k = 27 * 4/3 = 36 Stąd równanie zmienności wynosi r = 36 * p / q ^ 2:. Gdy p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Załóżmy, że y zmienia się bezpośrednio z x i odwrotnie z z ^ 2, & x = 48, gdy y = 8 i z = 3. Jak znaleźć x, gdy y = 12 & z = 2?

X = 32 Równanie można zbudować y = k * x / z ^ 2 znajdziemy k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 teraz rozwiąż dla drugiej części 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Y zmienia się bezpośrednio jako x i odwrotnie jako kwadrat z. y = 10, gdy x = 80 i z = 4. Jak znaleźć y, gdy x = 36 i z = 2?

Y = 18 Ponieważ y zmienia się bezpośrednio jako x, mamy ypropx. Również zmienia się odwrotnie, jak kwadrat z, co oznacza yprop1 / z ^ 2. Stąd ypropx / z ^ 2 lub y = k × x / z ^ 2, gdzie k jest stałą. Teraz gdy x = 80 i z = 4, y = 10, więc 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5 k Stąd k = 10/5 = 2 i y = 2x / z ^ 2. Więc kiedy x = 36 i z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18