Umieść tę funkcję w formie wierzchołka, wypełniając kwadrat?

Odpowiedź:

h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55

Wyjaśnienie:

h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10

Chcemy równania w tej postaci y = {A (x-B) ^ 2} + C

Musimy więc zmienić -5t ^ 2 + 30t + 10 na

{A (x-B) ^ 2} + C

Teraz

-5t ^ 2 + 30t + 10

Biorąc 5 wspólnych, otrzymujemy

-5 (t ^ 2-6t-2)

-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 × 3-3 × 3-2)

Wskazówka

(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 za b + b ^ 2

Więc teraz

-5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11}

-5 {(t-3) ^ 2 -11}

-5 * (t-3) ^ 2 +55

To daje

h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55