Co to jest forma wierzchołka y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Odpowiedź:

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Wyjaśnienie:

# „równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #

# "gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i" #

# „jest mnożnikiem” #

# „uzyskaj ten formularz za pomocą” koloru (niebieski) „uzupełnij kwadrat” #

# • „współczynnik terminu„ x ^ 2 ”musi wynosić 1” #

# "czynnik out 3" #

# rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-term”) ^ 2 ”do„ #

# x ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x kolor (czerwony) (+ 625/9) kolor (czerwony) (- 625/9) +100) #

#color (biały) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

#color (biały) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (niebieski) „w formie wierzchołka” #

Odpowiedź:

Formą wierzchołka równania jest # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Wyjaśnienie:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 lub y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # lub

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # lub

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Porównując z formą wierzchołków

równanie #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # będąc wierzchołkiem, który znajdujemy

tutaj # h = 25/3, k = 1100/12:. # Vertex jest na #(8.33,91.67) #

Formą wierzchołka równania jest # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

wykres {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans