Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Zastąpić
# 3 (4 ^ 2) +3 (3 ^ 2) -2 (4) + m (3) -2 = 0 #
To jest:
# 48 + 27-8 + 3m-2 = 0 #
To jest:
# 3m + 65 = 0 #
Więc
wykres {(3x ^ 2 + 3y ^ 2-2x-65 / 3y-2) ((x-4) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.02) = 0 -8,46, 11,54, -2,24, 7,76 }
Środek okręgu znajduje się na (0,0), a jego promień wynosi 5. Czy punkt (5, -2) leży na kole?
Nie Okrąg ze środkiem c i promieniem r jest miejscem (zbiorem) punktów, które są odległością r od c. Tak więc, biorąc pod uwagę r i c, możemy stwierdzić, czy punkt znajduje się na okręgu, sprawdzając, czy jest to odległość r od c. Odległość między dwoma punktami (x_1, y_1) i (x_2, y_2) można obliczyć jako „odległość” = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) (Ta formuła może zostać wyprowadzona przy użyciu Twierdzenie Pitagorasa) Zatem odległość między (0, 0) i (5, -2) to sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt ( 29) Jako sqrt (29)! = 5 oznacza to, że (5, -2) nie leży na danym okręgu.
Promień okręgu wynosi 13 cali, a długość cięciwy w okręgu wynosi 10 cali. Jak znaleźć odległość od środka okręgu do akordu?
Mam 12 "w" Rozważmy diagram: Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa do trójkąta boków h, 13 i 10/2 = 5 cali, aby uzyskać: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 rearanżacja: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 „in”
Promień większego okręgu jest dwa razy dłuższy niż promień mniejszego okręgu. Powierzchnia pączka wynosi 75 pi. Znajdź promień mniejszego (wewnętrznego) okręgu.
Mniejszy promień wynosi 5 Niech r = promień wewnętrznego okręgu. Następnie promień większego okręgu wynosi 2r. Z odniesienia otrzymujemy równanie dla powierzchni pierścienia: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Zastępca 2r dla R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Uprość: A = pi ((4r ^ 2 r ^ 2) A = 3 pir ^ 2 Zastąp na danym obszarze: 75 ppi = 3 pery ^ 2 Podziel obie strony na 3 ppi: 25 = r ^ 2 r = 5