Prędkość strumienia wynosi 3 mph. Łódź płynie 4 mile w górę rzeki w tym samym czasie, w którym podróżuje 10 mil w dół rzeki. Jaka jest prędkość łodzi na wodzie stojącej?

Odpowiedź:

jest to problem związany z ruchem, który zwykle się wiąże # d = r * t # i ta formuła jest wymienna dla każdej zmiennej, której szukamy.

Wyjaśnienie:

Kiedy robimy tego typu problemy, bardzo przydatne jest dla nas stworzenie małego wykresu naszych zmiennych i tego, do czego mamy dostęp.

Wolniejsza łódź to ta, która płynie w górę, nazwijmy to # S # wolniej.

Szybsza łódź #FA# na szybsze

nie znamy prędkości łodzi, nazwijmy to # r # za nieznaną stawkę

#F ## 10 / (r + 3) # ponieważ płynie w dół naturalnie, prędkość strumienia dalej przyspiesza naszą małą łódkę.

# S # # 4 / (r-3) # ponieważ łódź płynie w stronę strumienia, który spowalnia łódź.

możemy je wyrównać, aby znaleźć prędkość łodzi bez innych przeszkadzających nam czynników teraz:)

# 10 / (r + 3) = 4 / (r-3) # stąd możesz krzyżować się mnożąc

# 10 (r-3) = 4 (r + 3) #

teraz dystrybuujemy …

# 10r-30 = 4r + 12 #

przenieś naszą zmienną na jedną stronę, aby ją dalej odizolować.

# 10r -4r = 30 + 12 #

# 6r = 42 #

dzielimy przez forma jednego aby wyodrębnić zmienną dalej (pamiętaj o zastosowaniu do obu stron)

# (6r) / 6 = 42/6 #

#r = 7 # łódź na nieruchomej wodzie wynosi 7 mil na godzinę