Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 125/2?

To jest #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

Odpowiedź:

# (5sqrt10) / 2 #

Wyjaśnienie:

Zacznij od faktoringu 125.

#sqrt (125/2) #

# = sqrt ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

Możesz już zobaczyć tutaj, że możesz przynieść 5.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

Możesz przepisać to jako:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

Teraz musimy to zracjonalizować. Możemy to zrobić, mnożąc zarówno licznik, jak i mianownik przez radykalność, która wyeliminuje radykalność w mianowniku. W tym przypadku ten radykalny jest # sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

Nie będziesz w stanie go uprościć.:)