Jak znaleźć wierzchołek i punkty przecięcia dla y = 2 (x - 3) ^ 2 + 1?

Odpowiedź:

wierzchołek jest #(3,1)#

Punkt przecięcia Y 19

i

Brak przechwycenia x

Wyjaśnienie:

W formie wierzchołka #f (x) = A (B x-C) ^ 2 + D #

Wiemy, że C jest współrzędną x wierzchołka, a D jest współrzędną y

Więc wierzchołek jest #(3,1)#

Punkt przecięcia Y (gdy x 0)

# y = 2 ((0) -3) ^ 2 + 1 = 2 (-3) ^ 2 + 1 = 18 + 1 = 19 #

Punkt przecięcia X (gdy y 0)

# 0 = 2 (x-3) ^ 2 + 1 #

# -1 = 2 (x-3) ^ 2 #

#sqrt (-1) = 2 (x-3) #

Korzeń 1 nie istnieje na linii liczbowej, pokazując, że nie ma przechwycenia x