Jaka jest domena i zakres f (x) = x ^ 2 + 2?

Odpowiedź:

Domena jest zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych # RR # a zakres to przedział # 2, infty) #.

Wyjaśnienie:

Możesz podłączyć dowolną liczbę rzeczywistą, do której chcesz #f (x) = x ^ 2 + 2 #, tworząc domenę #RR = (- infty, infty) #.

Dla dowolnej liczby rzeczywistej # x #, mamy #f (x) = x ^ 2 + 2 qq 2 #. Ponadto, podając dowolną liczbę rzeczywistą #y qq 2 #, zbieranie # x = pm sqrt (y-2) # daje #f (x) = y #. Te dwa fakty sugerują, że zakres jest # 2, infty) = {y w RR: y qq 2} #.