Jak uprościć ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

Odpowiedź:

Jeśli miałeś na myśli #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

Wtedy możesz wziąć pod uwagę # e ^ x # I użyć #ln (a * b) = lna + lnb #

# x + ln5 + ln (1-2e ^ x) #

Wyjaśnienie:

Tak naprawdę nie może. Nie można uprościć wielomianów z funkcjami wykładniczymi. Fakt, że jest to odejmowanie (a nie mnożenie czy dzielenie) nie pozostawia miejsca na uproszczenia.

Jednak, Jeśli miałeś na myśli #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

#ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) #

Czynnik # 5e ^ x #:

#ln (5 * e ^ x * (1-2e ^ x)) #

Korzystanie z nieruchomości #ln (a * b * c) = lna + lnb + lnc # daje:

# ln5 + lne ^ x + ln (1-2e ^ x) #

Od # ln = log_e #

# ln5 + x + ln (1-2e ^ x) #

Jak uprościć 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

Jak uprościć (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?

-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r -3) = -1 / (r +3)

Jak uprościć (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2)?

((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) (1-x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) Użyjemy: kolor (czerwony) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (kolor (czerwony) (+ 3/2)) Chcemy dwóch ułamków o tym samym mianowniku. <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * kolor (zielony) ((1-x ^ 2) ^ (3/2))) / kolor (zielony) ((1-x ^ 2 ) ^ (3/2)) - x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (+ 3/2) Użyjemy: koloru (czerwony) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (a + b)) <=> (kolor (czerwony) ((1-x ^ 2) ^ (2))) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) -x ^ 2 / (1- x ^ 2) ^ (3/2) <=> ((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2)