Czym są funkcje kołowe?

Sinus i cosinus kąta są zarówno funkcjami kołowymi, jak i podstawowymi funkcjami kołowymi. Inne funkcje kołowe mogą być wyprowadzone z sinusa i cosinusa kąta.

Funkcje kołowe są nazywane tak, ponieważ po pewnym okresie (zwykle # 2pi #) wartości funkcji powtórzą się: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; innymi słowy, „wchodzą” okrąg ". Dodatkowo, skonstruowanie trójkąta prostokątnego wewnątrz jednostki okrąg poda wartości sinusa i cosinusa (między innymi). Ten trójkąt (zwykle) ma przeciwprostokątną o długości 1, rozciągającą się od (0,0) do obwodu okręgu; pozostałe dwie nogi to jedna z osi i linia między osią a punktem, w którym przeciwprostokątna spotyka się z okręgiem.

Każda funkcja kołowa może być wyprowadzona z sinusa i cosinusa. Niektóre łatwe i dobrze znane:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Funkcje wzajemne:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - zauważ, że można to również zapisać jako csec (x) lub cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Niektóre bardziej niejasne:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Niektóre bardziej archaiczne obejmują versin (x), vercos (x), coverin (x) i covercos (x). Jeśli chcesz, możesz sam je zbadać; są dziś rzadko używane.