Zamówione pary (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). i (5, 100) reprezentują funkcję. Jaka reguła reprezentuje tę funkcję?

Odpowiedź:

Reguła jest # n ^ (th) # uporządkowana para reprezentuje # (n, (n + 5) ^ 2) #

Wyjaśnienie:

W zamówionych parach #(1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81)#. i #(5, 100)#, obserwuje się to

(i) pierwszy numer zaczynający się od #1# jest w szeregu arytmetycznym, w którym każda liczba wzrasta o #1#, tj. # d = 1 #

(ii) druga liczba to kwadraty i zaczynając od #6^2#, to idzie dalej #7^2#, #8^2#, #9^2# i #10^2#. Obseruj to #{6,7,8,9,10}# zwiększyć o #1#.

(iii) Stąd pierwsza część pierwszej uporządkowanej pary zaczyna się od #1#, jego druga część to #(1+5)^2#

Stąd reguła reprezentująca tę funkcję jest taka

# n ^ (th) # uporządkowana para reprezentuje # (n, (n + 5) ^ 2) #