Grupa przyjaciół poszła na lunch do Snack Shack. Pierwsza rodzina zamówiła 4 hamburgery i 4 zamówienia frytek za 9,00 USD. Następna rodzina zamówiła tylko 1 hamburger i 2 zamówienia frytek za 3 USD. Ile kosztowałby każdy przedmiot indywidualnie?

Odpowiedź:

Frytki są #3/4 $# na porcję.

Zobacz wyjaśnienie.

Pokazałem ci, jak znaleźć koszt hamburgera.

Wyjaśnienie:

Niech hamburgery będą h.

Niech frytki będą f

Warunek 1:

# 4h + 4f = 9 $ ……………………(1)

Warunek 2:

# h + 2f = 3 $………………….(2)

Aby wyeliminować h pomnożyć równanie (2) przez 4, a następnie odjąć je od (1) pozostawiając tylko ilość f i jego koszt:

# 4h + 4f = 9 $ …………………… (1) #

# 4h + 8f = 12 $ ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # jest lepszą rundą, która pierwotnie była przeznaczona!

# 4f = 3 $

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Zastąp (3) z powrotem do (1), aby znaleźć h.

Pozwolę ci to zrobić!

Odpowiedź:

1,50 USD za hamburgery i 0,75 USD za frytki.

Wyjaśnienie:

Odpowiem na to pytanie za pomocą układu równań.

Pierwsze równanie, które stworzę, jest # 4h + 4f = 9 #, gdzie # h # jest na hamburgery i #fa# jest na frytki.

Drugie równanie, które mogę wykonać na podstawie podanych informacji, to # 1h + 2f = 3 # gdzie także # h # jest na hamburgery i #fa# jest na frytki. Mogę zmodyfikować to równanie za pomocą odejmowanie własności równości. Mogę odjąć # 2f # z każdej strony, aby uzyskać # h # samemu. Nasze równanie jest teraz #h = 3 - 2f #.

Z równania 2 mamy co # h # jest równe. Możemy podłączyć to do pierwszego równania. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Postępując zgodnie z instrukcjami, możemy to znaleźć #f = 0,75 #. Od powyższego stwierdziliśmy #fa# jest zmienną dla frytek, wynosi 0,75 USD dla frytek.

Teraz mamy #fa#, możemy podłączyć go do naszego # h = 3-2f # równanie. Wyglądałoby to tak: #h = 3- 2 (0.75) #. Kiedy rozwiążesz to równanie, otrzymasz #h = 1,5 #. Ponieważ to stwierdziliśmy # h # jest zmienną dla hamburgerów, to 1,50 dolara za hamburgery.

Odpowiedź:

Hamburger kosztuje 1,50 USD

Order Fries kosztuje 0,75 $

Wyjaśnienie:

Używając pytania „Grupa przyjaciół poszła na lunch do Snack Shack. Pierwsza rodzina zamówiła 4 hamburgery i 4 zamówienia frytek za 9 USD.Następna rodzina zamówiła tylko 1 hamburger i 2 zamówienia frytek za 3 USD. Ile kosztowałby każdy przedmiot indywidualnie? Możemy ustawić zmienną # h # na hamburgery i #fa# na frytki.

Następnie ustawiamy równania. Ponieważ rodzina ma 4 hamburgery i 4 frytki za 9 USD, możemy to umieścić w równaniu # 4h + 4f = 9 #.

Robimy to samo dla rodziny 2 z 1 hamburgerem, 2 frytkami i 3 USD, aby uzyskać równanie # (1) h + 2f = 3 #.

Teraz musimy wziąć jedno równanie i uprościć je, aby było równe zmiennej. Ponieważ drugie równanie jest prostsze, użyję tego równania. Uproszczenie krok po kroku równania 2 to:

# h + 2f = 3 #

# h = 3-2f #

odkąd znamy wartość # h # podłączamy to do # 4h + 4f = 9 # przekształcić to w # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Kiszenie krok po kroku:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # który jest taki sam jak # f = 3/4 #. Te średnie frytki kosztują 3/4 dolara, czyli 0,75 dolara.

Teraz wartość #fa# (który jest #3/4#) do równania # h = 3-2f # rozwiązujemy dla wartości # h #.

Krok po kroku:

# h = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

więc # h # to półtora dolara, czyli sames 1,50 dolara.

Więc twoja odpowiedź …

Hamburger kosztuje 1,50 USD

Order Fries kosztuje 0,75 $.

To, co zrobiliśmy, gdy podłączaliśmy jedną wartość do drugiej, nazywa się własność substytucyjna i jest świetnym sposobem na znalezienie odpowiedzi na takie równania algebraiczne. Właściwość podstawiania ma miejsce, gdy bierzesz jedną wartość i podłączasz ją dla równej wartości w innym równaniu, i to właśnie zrobiliśmy, aby znaleźć twoją odpowiedź.

Mam nadzieję, że to pomoże, Szczęście!