Stoisko koncesyjne sprzedaje hot-dogi i hamburgery podczas gry. W przerwie sprzedali 78 hot dogi i hamburgery i przywieźli 105,50 $. ile sprzedali każdego przedmiotu, jeśli hamburgery sprzedano za 1,50 USD, a hot dogi za 1,25 USD?

Odpowiedź:

Sprzedany stoisko koncesyjne #46# hot dogi i #32# hamburgery.

Wyjaśnienie:

Pierwszą rzeczą do zrobienia w problemach algebraicznych jest przypisanie zmiennych do rzeczy, których nie wiemy, więc zacznijmy od tego:

• Nie wiemy, ile hot dogów sprzedano na koncesji, więc zadzwonimy pod ten numer #re#.
• Nie wiemy, ile hamburgerów sprzedano na koncesji, więc zadzwonimy pod ten numer # h #.

Teraz tłumaczymy wyrażenia na równania algebraiczne:

• Liczba sprzedanych hot-dogów i hamburgerów to #78#, więc # d + h = 78 #.
• Jeśli każdy hot dog jest sprzedawany #1.25#, wtedy całkowity dochód z hot-dogów wynosi # 1.25d #. W ten sam sposób całkowity dochód z hamburgerów jest # 1.50h #. Całkowity dochód zarówno z hot doga, jak i hamburgerów powinien być ich sumą, a ponieważ powiedziano nam, że całkowity dochód jest #105.50#, możemy powiedzieć # 1.25d + 1.5h = 105,5 #.

Mamy teraz system dwóch równań liniowych:

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105,5 #

Możemy to rozwiązać za pomocą kilku metod, choć zamierzam zastąpić je. Użyj pierwszego równania do rozwiązania #re#:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Teraz podłącz to za #re# w drugim równaniu:

# 1.25d + 1.5h = 105,5 #

# -> 1,25 (78-h) + 1,5 h = 105,5 #

Rozwiązanie dla # h #, mamy:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105,5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

Od # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Stoisko koncesyjne zostało sprzedane #46# hot dogi i #32# hamburgery.