Odpowiedź:
Za to kwadratowe #Delta = -15 #, co oznacza, że równanie ma Nie prawdziwe rozwiązania, ale tak jest dwa wyraźne złożone.
Wyjaśnienie:
Ogólną formą równania kwadratowego jest
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Ogólna forma dyskryminujący wygląda tak
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Twoje równanie wygląda tak
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
co oznacza, że masz
# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} #
Wyróżnik będzie zatem równy
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
#Delta = 25 - 40 = kolor (zielony) (- 15) #
Oba rozwiązania ogólne są kwadratowe
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Gdy #Delta <0 #, tak jak tutaj, równanie ma mieć brak prawdziwych rozwiązań, ponieważ wyodrębniasz pierwiastek kwadratowy z a Liczba ujemna.
Jednak ma dwa różne złożone rozwiązania które mają ogólną formę
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, gdy #Delta <0 #
W twoim przypadku są to rozwiązania
#x_ (1,2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15)) / 4), (x_2 = (-5 - isqrt (15)) / 4):} #
