Czy yz = 5x zmienność odwrotna?

Odpowiedź:

To zależy od zmiennych, o których mówisz. # y # i # z # są odwrotnie proporcjonalne do siebie, ale # x # i # y # jak również #x i #z # są bezpośrednio do siebie proporcjonalne.

Wyjaśnienie:

# y # i # z # są od siebie odwrotnie proporcjonalne # yz = 5x # oznacza to # y = (5x) / z # (na # z = (5x) / y #). Dlatego równanie # yz = 5x # definiuje i odwrotną zmienność względem # y # i # z #.

Z drugiej strony, ponieważ # x = 1/5 yz #, oryginalne równanie definiuje bezpośrednią zmienność (proporcjonalność) między # x # i # y # i między # x # i # z #.

Kilka praktycznych konsekwencji tych faktów:

1) Jeśli # z # podwaja się # y # zostanie przecięty na pół. Jeśli # z # trójek więc # y # zostanie obcięty o jedną trzecią. Itp…

2) Jeśli # y # lub # z # podwójnie (jeden lub drugi, nie oba) # x # podwoi się. Jeśli # y # lub # z # potrójne (jedno lub drugie, nie oba) # x # potroi się. Itp…

Czy x = 3 / y zmienność odwrotna lub bezpośrednia?

Odwrotna Bezpośrednio proporcjonalna oznacza, że y = kx dla k stałej, podczas gdy odwrotnie proporcjonalna oznacza, że y = k / x dla k stałej. Biorąc pod uwagę: x = 3 / r. : .xy = 3 y = 3 / x. Porównując teraz y = k / xy = 3 / x, łatwo widzimy, że k = 3, a to jest odwrotna zmiana.

Czy y / x = 8 to zmienność bezpośrednia, zmienność odwrotna, staw lub nie?

Jest to bezpośrednia odmiana, ponieważ stosunek między xiy jest stały. Możesz przepisać, mnożąc obie strony przez x: y = 8x, co stworzy linię prostą po wykreśleniu: wykres {8x [-32,47, 32,47, -16,24, 16,25]}

Czy y / (xz) = -4 to zmienność bezpośrednia, zmienność odwrotna, staw lub nie?

Jest to przykład wspólnej zmiany. > „Wspólna zmiana” oznacza „zmianę bezpośrednią, ale z dwiema lub większą liczbą zmiennych”. Wszystkie zmienne są wprost proporcjonalne, przyjmowane pojedynczo. Twoje równanie to y / (xz) = -4. Możemy zmienić to na y = -4xz. Mówiąc słowami, y zmienia się bezpośrednio jako x i z, a stała zmienności wynosi -4.