W jaki sposób powiązane jest prawo Stefana i prawo chłodzenia Newtona?

Odpowiedź:

Prawo chłodzenia Newtona jest konsekwencją prawa Stefana.

Wyjaśnienie:

Pozwolić # T # i # T '# być temperaturą ciała i otoczenia.

Następnie według prawa Stefana szybkość utraty ciepła przez ciało jest podawana przez, # Q = sigma (T ^ 4-T '^ 4) #

# = sigma (T ^ 2-T '^ 2) (T ^ 2-T' ^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T + T') (T ^ 2 + T '^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T' + T T '^ 2 + T' ^ 3) #

Jeśli nadmiar temperatury # T-T '# bądź mały # T # i # T '# są prawie równe. Więc, # Q = sigma (T-T ') * 4T' ^ 3 #

# = beta (T-T ') #

Więc, #Q prop (T-T ') # co jest prawem chłodzenia Newtona.