Jaki jest pierwiastek kwadratowy z -3?

Odpowiedź:

#-3# nie ma prawdziwego pierwiastka kwadratowego.

Główny złożony pierwiastek kwadratowy z #-3#, oznaczone #sqrt (-3) # jest równe #i sqrt (3) #, gdzie #ja# jest jednostką urojoną i #sqrt (3) # jest dodatnim pierwiastkiem kwadratowym z #3#.

Wyjaśnienie:

Nie ma liczby rzeczywistej, która jest pierwiastkiem kwadratowym z #-3# od # x ^ 2> = 0 # dla wszystkich #x w RR #.

#-3# ma dwa złożone pierwiastki kwadratowe, #i sqrt (3) # i # -i sqrt (3) #, gdzie #ja# jest jednostka wyobrażona, w przybliżeniu nazywany pierwiastkiem kwadratowym z #-1#. #ja# spełnia # i ^ 2 = -1 #.

#sqrt (3) # jest dodatnim pierwiastkiem kwadratowym z #3#.

# -sqrt (3) # jest również pierwiastkiem kwadratowym z #3#, w tym # (- sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

#sqrt (-3) = i sqrt (3) # nazywa się głównym pierwiastkiem kwadratowym z #-3#.