Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Aby znaleźć formularz wierzchołka, musisz uzupełnij kwadrat:
Odpowiedź:
#y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #
Wyjaśnienie:
Dany -
# y = -x ^ 2 + 5x #
Wierzchołek
#x = (- b) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5/2 #
W
#y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- 25 + 50) / 4 = 25/4 #
Wierzchołek
Formą wierzchołka równania kwadratowego jest -
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Gdzie -
# a = -1 # - współczynnik# x ^ 2 #
# h = 5/2 # - x - współrzędna wierzchołka
# k = 25/4 # - y - współrzędna wierzchołka
Zastąp te wartości we wzorze
# y = -1 (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #
#y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #