Jaka jest standardowa forma równania paraboli z reżyserią przy x = 4 i fokus przy (-7, -5)?

Odpowiedź:

Standardowe równanie paraboli to # (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Wyjaśnienie:

Skupiamy się na #(-7,-5) # a directrix jest # x = 4 #. Vertex jest w połowie

między foksem a reżyserią. Dlatego wierzchołek jest na

# ((- 7 + 4) / 2, -5) lub (-1.5, -5) # Równanie poziome

parabola otwiera się w lewo

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

lub # (y + 5,5) ^ 2 = -4 p (x + 1,5) #. Odległość między ostrością a

wierzchołek jest # p = 7-1.5 = 5,5 #. Zatem standardowe równanie

pozioma parabola jest # (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) # lub

# (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

graph {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) -160, 160, -80, 80}