Jakie jest równanie paraboli z fokusem na (3,6) i linią y = 0?

Odpowiedź:

Formą wierzchołka równania dla paraboli jest:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Wyjaśnienie:

Directrix jest linią poziomą, dlatego forma wierzchołka równania paraboli to:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Współrzędna x wierzchołka, h, jest taka sama jak współrzędna x fokusa:

#h = 3 #

Współrzędna y wierzchołka, k, jest punktem środkowym między linią bezpośrednią a punktem skupienia:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

Podpisana odległość pionowa, f, od wierzchołka do fokusa, wynosi również 3:

#f = 6-3 = 3 #

Znajdź wartość „a”, używając wzoru:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

Zastąp wartości h, k i a równaniem 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #