Co to jest forma wierzchołka y = x ^ 2 + 7x-3?

Odpowiedź:

# y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 # lub # 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 #

Wyjaśnienie:

Za kwadratową formę # y = ax ^ 2 + bx + c # forma wierzchołka jest #y = a (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2 + c #

W tym przypadku to daje nam

#y = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 3 #

# y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 #

Wierzchołek jest wtedy #(-7/2, -61/4)#

Pomnożenie przez cały czas #4# daje

# 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 #