Odpowiedź:
Zacznij od użycia właściwości dystrybucyjnej.
Wyjaśnienie:
Pozwolić
Następnie
Rozróżnij za pomocą reguły mocy.
Uzyskaj wspólny mianownik
dotrzesz do ich odpowiedzi.
Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie z x. Napisz funkcję, która modeluje funkcję odwrotną. x = 7, gdy y = 3?
Y = 21 / x Wzór odwrotnej zmienności to y = k / x, gdzie k jest stałą, a y = 3 i x = 7. Zamień wartości xiy na wzór, 3 = k / 7 Rozwiąż dla k, k = 3xx7 k = 21 Stąd, y = 21 / x
Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie z x. Napisz funkcję, która modeluje funkcję odwrotną. x = 1 gdy y = 12?
Y = 12 / x Instrukcja jest wyrażona jako yprop1 / x Aby przekonwertować na równanie, wprowadź k, stałą zmienności. rArry = kxx1 / x = k / x Aby znaleźć k użyj warunku, że x = 1, gdy y = 12 y = k / xrArrk = xy = 1xx12 = 12 rArry = 12 / x "jest funkcją"
Odróżnij od pierwszej zasady x ^ 2sin (x)?
(df) / dx = 2xsin (x) + x ^ 2cos (x) z definicji pochodnej i przyjmując pewne ograniczenia. Niech f (x) = x ^ 2 sin (x). Następnie (df) / dx = lim_ {h do 0} (f (x + h) - f (x)) / h = lim_ {h do 0} ((x + h) ^ 2sin (x + h) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h do 0} ((x ^ 2 + 2hx + h ^ 2) (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x)) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h do 0} (x ^ 2sin (x) cos (h) - x ^ 2sin (x)) / h + lim_ {h do 0} (x ^ 2sin (h) cos (x)) / h + lim_ {h do 0} (2hx (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x))) / h + lim_ {h (h ^ 2 (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x))) / h przez tożsamość trygonometryczną i pewne uproszczenia. Na tych czterech o