Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-20,32) i (1,5)?

Odpowiedź:

#7/9#

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę dwie linie ze stokami # m_1 # i # m_2 #, mówimy, że linie są prostopadły Jeśli # m_1m_2 = -1 #. Zauważ, że to oznacza # m_2 = -1 / m_1 #.

Następnie, aby znaleźć nachylenie # m_2 # linii prostopadłej do przechodzącej linii #(-20, 32)# i #(1, 5)# wszystko, co musimy zrobić, to znaleźć stok # m_1 # danej linii i zastosuj powyższy wzór.

Nachylenie linii przechodzącej przez punkty # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # jest dany przez # "nachylenie" = "wzrost w y" / "wzrost w x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Więc

# m_1 = (5-32) / (1 - (- 20)) = (-27) / 21 = -9 / 7 #

Zastosowanie # m_2 = -1 / m_1 # oznacza to nachylenie # m_2 # linii prostopadłej do tej linii będzie

# m_2 = -1 / (- 9/7) = 7/9 #