Napisz równanie w postaci nachylenia-przecięcia dla linii przechodzącej przez (3, -2) i jest równoległe do równania: y = x + 4?

Odpowiedź:

# y = x-5 #

Nachylenie danej linii wynosi 1

i chcemy znaleźć równanie linii przechodzącej przez (3, -2) i równoległe do danej linii, aby nachylenie wynosiło 1 dla żądanej linii

W postaci nachylenia podano równanie

przez

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

więc równanie stanie się.

# (y + 2) = 1 (x-3) #

# rArr # #y = x-5 #

Równanie linii w formie nachylenia-przecięcia jest # y = x-5 #

Nachylenie linii, # y = x + 4; y = m x + c #

jest # m = 1 # W porównaniu z formą przechwytywania nachylenia

Linie równoległe mają jednakowe nachylenia. Dlatego nachylenie

linia przechodząca przez #(3, -2)# jest również # m = 1 #

Niech równanie linii w postaci nachylenia-przecięcia będzie # y = m x + c #

lub # y = 1 * x + c = x + c # Punkt (3, -2) spełni równanie.

#:. -2 = 3 + c lub c = -2-3 = -5 #. Stąd równanie

linia w formie nachylenia-przecięcia jest # y = x-5 # Ans