Jakie oprocentowanie jest wymagane, aby inwestycja o stale rosnącym oprocentowaniu podwoiła się w ciągu 8 lat?

Odpowiedź:

W #8.66%#

Wyjaśnienie:

Inwestycja # x # przy stale rosnącym oprocentowaniu na # r # (# r # wyrażona jako ułamek nie wyrażony w procentach) # xe ^ (rt) # w # t # lat.

Jak się podwaja #8# lat, mamy # xe ^ (8r) = 2x #

lub # e ^ (8r) = 2 #

lub # 8r = ln2 = 0,69315 #

lub # r = 0,69315 / 8 = 0,0866 = 8,66% #

Jamee jest o 5 lat starsza od Rachel. W ciągu 15 lat ich łączny wiek wyniesie 45 lat. Ile lat ma teraz Jamee?

Jamee ma obecnie 17,5 lat. Aby rozwiązać jego problem, musimy utworzyć dwa równania. Miejmy Jamee za x, a Rachel za y. Ponieważ Jamee jest o 5 lat starszy od Rachel, możemy powiedzieć, że x = y + 5. Suma wieku Rachel i Jamee wyniesie 45 za 15 lat, więc możemy powiedzieć, że x + y + 15 = 45. Mamy teraz dwa równania: x = y + 5 x + y + 15 = 45 Następnie użyjmy podstawienia. Ponieważ wiemy, że x = y + 5, możemy podłączyć to do naszego drugiego równania, abyśmy mogli otrzymać y + 5 + y + 15 = 45. Połącz dwa y, aby uzyskać 2y + 5 + 15 = 45 i dodaj 5 i 15 razem, aby uzyskać 2y + 20 = 45. Następnie odejmij 20 z każd

Załóżmy, że inwestycja o wartości 10 000 USD podwaja wartość co 13 lat. Ile warta jest inwestycja po 52 latach? Po 65 latach?

W ciągu 52 lat inwestycje w wysokości 10 000 USD staną się 160 000 USD, aw ciągu 65 lat staną się 320 000 USD. Jako inwestycja o wartości 10 000 USD podwaja się co 13 lat, inwestycja w wysokości 10 000 USD będzie wynosiła 20 000 USD w ciągu 13 lat.a za kolejne 13 lat podwoi się do 40 000. Stąd czterokrotnie lub 2 ^ 2 razy w 13xx2 = 26 lat. W ciągu kolejnych 13 lat, tj. W 13xx3 = 39 lat, stanie się to 40 000 $ x 2 = 80 000 USD lub 8 razy. Podobnie, w 13xx4 = 52 lata inwestycja w wysokości 10 000 USD stanie się 10 000 x 2 ^ 4 lub 160 000 USD, aw ciągu 65 lat 10 000 USD stanie się 10 000 x 2 ^ 5 lub 320 000 USD

Martina jest obecnie 14 lat starsza niż jej kuzynka Joey. za 5 lat będzie 3 razy starsza niż joey. jaki wyraz może reprezentować wiek joeya w ciągu 5 lat i jaki wyraz odpowiada wiekowi martiny za 5 lat?

Patrz sekcja Objaśnienia. Obecny wiek Joey = x Obecny wiek Martiny = x + 14 Po pięciu latach Wyrażenie reprezentujące wiek Joey'a = x + 5 Wyrażenie, które reprezentuje wiek Martiny = (x + 5) 3 Weryfikacja Wiek Martiny po pięciu latach można obliczyć na dwa sposoby . Metoda - 1 wiek Martiny = (x + 14) +5 Metoda - 2 wiek Martiny = (x + 5) 3 Więc - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 obecny wiek Joeya = 2 Aktualny wiek Martiny wynosi = 2 + 14 = 16 Martina jest 14 lat starszy od Joey Po pięciu latach. Wiek Joey'a = 2 + 5 = 7 Wiek Martiny = 16 +