Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Niech będzie potrzebna całkowita liczba kostiumów
Informacja,
Dlatego dalej
Stąd,
Cyfra jednostek dwucyfrowej liczby całkowitej jest o 3 więcej niż cyfra dziesiątek. Stosunek liczby cyfr do liczby całkowitej wynosi 1/2. Jak znaleźć tę liczbę całkowitą?
36 Załóżmy, że cyfra dziesiątek to t. Następnie cyfra jednostek to t + 3 Wynikiem cyfr jest t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Całkowita liczba całkowita wynosi 10t + (t + 3) = 11t + 3 Z tego, co nam powiedziano: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) Więc: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Więc: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) To jest: t = 3 " "lub" "t = -1/2 Ponieważ t ma być dodatnią liczbą całkowitą mniejszą niż 10, jedynym poprawnym rozwiązaniem jest t = 3. Wtedy sama liczba całkowita wynosi: 36
Albo komitet kościelny ma trzech liberałów i pięciu konserwatystów. jeśli wybrany zostanie komitet złożony z trzech osób. znaleźć prawdopodobieństwo jednego liberała i dwóch konserwatywnych?
= 15/28 Istnieją ((8), (3)) = 56 sposobów wyboru 3 osób losowo z tej populacji. A potem ... Są ((3), (1)) = 3 sposoby na wybranie liberalnego losowo z 3 liberałów. Istnieją ((5), (2)) = 10 sposobów wyboru 2 konserwatystów losowo spośród 5 konserwatystów. Prawdopodobieństwo jednego liberała i dwóch konserwatywnych to: (((3), (1)) razy ((5), (2))) / (((8), (3))) = 15/28 około 0,54
Z 8 mężczyzn i 10 kobiet ma zostać utworzony komitet składający się z 6 mężczyzn i 5 kobiet. Ile takich komitetów można utworzyć, gdy jeden konkretny mężczyzna A odmawia bycia członkiem komitetu, w którym znajduje się żona jego szefa?
1884 Generalnie możesz mieć 8 mężczyzn i 6, a 10 kobiet. Nie pytaj mnie, dlaczego masz więcej kobiet, a twoja komisja domaga się mniejszej reprezentacji, ale to już inna historia. Okej, więc haczyk polega na tym, że jeden z nich odmawia współpracy z jedną z tych dziewczyn. Więc ta konkretna osoba nie może być używana ze wszystkimi facetami, więc odejmujemy 1 od 8 i dodajemy jego kombinacje do sumy 7, wybierz 1 sposoby na końcu. Zacznijmy więc od innych facetów (7!) / ((7-6)! 6!) = 7 teraz można je dopasować za pomocą (10!) / ((10-5)! 5!) = 252 sposobów na kobiety lub 7 * 252 = 1764 teraz dla ostatniego facet