Cyfra jednostek dwucyfrowej liczby całkowitej jest o 3 więcej niż cyfra dziesiątek. Stosunek liczby cyfr do liczby całkowitej wynosi 1/2. Jak znaleźć tę liczbę całkowitą?

Odpowiedź:

#36#

Wyjaśnienie:

Załóżmy, że cyfra dziesiątek to # t #.

Następnie cyfra jednostek to # t + 3 #

Produktem cyfr jest #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

Sama liczba całkowita jest # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

Z tego, co nam powiedziano:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

Więc:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

Więc:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

To jest:

#t = 3 "" # lub # "" t = -1 / 2 #

Od # t # ma być dodatnią liczbą całkowitą mniejszą niż #10#, jedynym ważnym rozwiązaniem jest # t = 3 #.

Wtedy sama liczba całkowita jest:

#36#