Jaki jest współczynnik x ^ 3 w (x-1) ^ 3 (3x-2)?

Odpowiedź:

Współczynnik # x ^ 3 # jest #-11#.

Wyjaśnienie:

Termin zawierający # x ^ 3 # w # (x-1) ^ 3 (3x-2) # może przyjść na dwa sposoby.

Po pierwsze, kiedy się rozmnożymy #-2# z określeniem zawierającym # x ^ 3 # w ekspansji # (x-1) ^ 3 #. Jak się rozwija # x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, w rozszerzeniu zawierającym # x ^ 3 # jest # x ^ 3 #. Mnożenie go #-2# prowadzi do # -2x ^ 3 #.

Dwa, kiedy się rozmnożymy # 3x # z określeniem zawierającym # x ^ 2 # w ekspansji # (x-1) ^ 3 #, który jest # -3x ^ 2 #. Mnożenie go # 3x # prowadzi do # -9x ^ 3 #.

Jak się sumują # -11x ^ 3 #, współczynnik # x ^ 3 # jest #-11#.

Odpowiedź:

# x ^ 3 = -11 #

Wyjaśnienie:

# = (x-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (x ^ 3-1-3x (x-1)) (3x-2) # (Przez zastosowanie formuły)

# = (x ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4 kolor (czerwony) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = kolor (czerwony) (- 11x ^ 3) #(Współczynnik # x ^ 3 #)

N-ty termin u_n sekwencji geometrycznej jest podany przez u_n = 3 (4) ^ (n + 1), n w ZZ ^ +. Jaki jest wspólny współczynnik r?

4. Wspólny stosunek sekwencji geometrycznej {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n w ZZ ^ +} jest wyrażony przez, r = u_ (n + 1) -: u_n ...... ....... (ast). Ponieważ, u_n = 3 * 4 ^ (n + 1), mamy, przez (ast), r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1 )}. rArr r = 4.

Jaki jest wspólny współczynnik 63 i 135?

HCF = 9 Wszystkie wspólne czynniki = {1,3,9} W tym pytaniu pokażę wszystkie czynniki i najwyższy wspólny współczynnik 63 i 125, ponieważ nie określasz, który chcesz. Aby znaleźć wszystkie czynniki 63 i 135, upraszczamy je do ich wielokrotności. Weźmy na przykład 63. Można go podzielić przez 1 do równej 63, które są naszymi dwoma pierwszymi czynnikami {1,63}. Następnie widzimy, że 63 można podzielić przez 3 na równe 21, które są naszymi dwoma następnymi czynnikami, zostawiając nas {1,3,21,63}. W końcu widzimy, że 63 można podzielić przez 7 na 9, czyli dwa nasze ostatnie czynniki, co d

Solidna kula toczy się wyłącznie na chropowatej poziomej powierzchni (współczynnik tarcia kinetycznego = mu) z prędkością środka = u. W pewnym momencie zderza się nieelastycznie z gładką pionową ścianą. Współczynnik restytucji wynosi 1/2?

(3u) / (7mug) Cóż, próbując rozwiązać ten problem, możemy powiedzieć, że początkowo czyste kołysanie miało miejsce tylko z powodu u = omegar (gdzie, omega jest prędkością kątową). prędkość maleje, ale podczas zderzenia nie nastąpiła zmiana omega, więc jeśli nowa prędkość jest v, a prędkość kątowa jest omega ”, musimy znaleźć, ile razy ze względu na zastosowany zewnętrzny moment obrotowy przez siłę tarcia, będzie ono w czystym toczeniu , tj. v = omega'r Teraz, biorąc pod uwagę, współczynnik restytucji wynosi 1/2, więc po zderzeniu sfera będzie miała prędkość u / 2 w przeciwnym kierunku. Tak więc nowa pręd