Jaki jest wspólny współczynnik 63 i 135?

Odpowiedź:

HCF#=9#

Wszystkie wspólne czynniki #= {1,3,9}#

Wyjaśnienie:

W tym pytaniu pokażę wszystkie czynniki i najwyższy wspólny współczynnik wynoszący 63 i 125, ponieważ nie określasz, który chcesz.

Aby znaleźć wszystkie czynniki 63 i 135, upraszczamy je do ich wielokrotności. Weźmy na przykład 63. Można go podzielić przez 1 do równej 63, które są naszymi dwoma pierwszymi czynnikami, #{1,63}#.

Następnie widzimy, że 63 można podzielić przez 3 na równe 21, które są naszymi dwoma następnymi czynnikami, pozostawiając nas #{1,3,21,63}#.

Wreszcie widzimy, że 63 można podzielić przez 7 na 9, nasze dwa ostatnie czynniki, które nas przyciągają #{1,3,7,9,21,63}#. Są to wszystkie czynniki 63, ponieważ nie ma więcej par liczb całkowitych, które po pomnożeniu są równe 63.

Zrobimy to samo z 135, aby znaleźć jego listę czynników #{1,3,5,9,15,27,45,135}#. W końcu widzimy, które elementy są obecne w obu zestawach, które się zdarzają #{1,3,9}#.

Najwyższy wspólny współczynnik, czyli HCF, to najwyższa liczba całkowita w dwóch lub więcej liczbach, która dzieli się na te liczby, aby uzyskać inną liczbę całkowitą. Istnieją dwa sposoby uzyskania HCF. Pierwszy sposób polega na ręcznym znalezieniu wszystkich czynników równych 63#{1,3,7,9,21,63}#, wszystkie czynniki 135 #{1,3,5,9,15,27,45,135}#i porównując je, aby zobaczyć, że ich HCF jest #9#.

Drugi sposób polega na podzieleniu obu liczb#=135/63#, upraszczając ułamek #=15/7#, a następnie podzielenie numeru początkowego przez nowy uproszczony numer,

#135/15=9# lub #63/7=9#, Pamiętając zawsze o dzieleniu licznika na licznik i mianownik z mianownikiem.

Ten proces działa z dowolnymi dwoma liczbami, które chcesz znaleźć HCF, i można go uprościć do tej reguły:

Jeśli# a = # Jakikolwiek numer, # b = # dowolna liczba i #Płyta CD# jest uproszczoną częścią # a / b #,

HCF# = a / c # lub # = b / d #.

Mam nadzieję, że pomogłem!