Jak znaleźć asymptoty pionowe, poziome i ukośne dla -7 / (x + 4)?

Odpowiedź:

# x = -4 #

# y = 0 #

Wyjaśnienie:

Rozważ to jako funkcję nadrzędną:

#f (x) = (kolor (czerwony) (a) kolor (niebieski) (x ^ n) + c) / (kolor (czerwony) (b) kolor (niebieski) (x ^ m) + c) # Stałe C (liczby normalne)

Teraz mamy naszą funkcję:

#f (x) = - (7) / (kolor (czerwony) (1) kolor (niebieski) (x ^ 1) +4) #

Ważne jest, aby pamiętać zasady wyszukiwania trzech typów asymptot w funkcji racjonalnej:

Pionowe asymptoty: #color (niebieski) („Set denominator = 0”) #

Asymptoty poziome: #color (niebieski) ("Tylko jeśli" n = m, "który jest stopniem." "Jeśli" n = m, "wtedy H.A. jest" kolorem (czerwonym) (y = a / b)) #

Oblique Asymptotes: #color (niebieski) („Tylko jeśli„ n> m ”przez„ 1 ”, a następnie użyj długiego podziału”) #

Teraz, gdy znamy trzy zasady, zastosujmy je:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #color (niebieski) („Odejmij 4 z obu stron”) #

#color (czerwony) (x = -4) #

H.A. #:#

#n! = m # dlatego pozioma asymptota pozostaje #color (czerwony) (y = 0) #

O.A. #:#

Od # n # nie jest większa niż # m # (stopień licznika nie jest większy niż stopień mianownika o dokładnie 1), więc nie ma skośnej asymptoty.