Jak znaleźć asymptoty pionowe, poziome i ukośne dla [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Odpowiedź:

Pionowa asymptota: #x = frac {-1} {7} #

Asymptota pozioma: # y = frac {-2} {7} #

Pionowe asymptoty występują, gdy mianownik staje się bardzo bliski 0:

Rozwiązać # 7x + 1 = 0, 7x = -1 #

Zatem pionowa asymptota jest

#x = frac {-1} {7} #

# lim_ {x do + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Brak asymptoty

# lim _ {x do - infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x do - infty} frac {0-2x} {7x} frac {-2} {7} #

W ten sposób znajduje się poziomy aysmptote # y = frac {-2} {7} #

ponieważ istnieje poziomy aysmptote, nie ma skośnych aysmptot