Czym różnią się rachunki od algebry?

Czym różnią się rachunki od algebry?
Anonim

W algebrze ogólnej chodzi o abstrakcyjne idee. Zaczynając od samych zmiennych, przechodząc przez struktury jako grupy lub pierścienie, wektory, przestrzenie wektorowe i kończąc na mapowaniach liniowych (i nieliniowych) i wielu innych. Ponadto algebra daje teorię wielu ważnym narzędziom, takim jak macierze lub liczby zespolone.

Z drugiej strony rachunek różniczkowy dotyczy koncepcji pielęgnacja znaczenie: bycie bardzo blisko czegoś, ale nie bycie czymś. Z tej koncepcji matematyka stworzyła „ograniczenia” i „pochodne”. Również Newton i Lebniz - ojcowie rachunku różniczkowego - myśleli o pojęciu zwanym „anty-pochodnymi”, który jest integralny.

Z drugiej strony rachunek dotyczył obszarów pod krzywymi. Lub raczej ogólnie obszary. Dlatego właśnie od czasów Arystotelesa próbowano opisać obszar pod krzywą za pomocą prostokątów. Jednak pełny formalizm matematyczny został stworzony w XVIII wieku przez Riemanna.

Co było inspiracją dla Newtona? Geometria. Dla Leibniza była to raczej fizyka, o ile pamiętam.