Jakie są dokładne rozwiązania x ^ 2-x-4 = 0?

Odpowiedź:

Rozwiązania są # S = {2,56, -1,56} #

Wyjaśnienie:

Równanie to # x ^ 2-x-4 = 0 #

Obliczmy różnicę

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 #

Tak jak #Delta> 0 #, mamy 2 prawdziwe korzenie

#x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 #

W związku z tym, # x_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56#

i # x_2 = (1-sqrt17) /2=-1.56#

Jakie są dokładne rozwiązania x ^ 2 - 3x - 7 = 0?

4,54 i -1,54 x ^ 2-3x-7 = 0 Stosowanie formuły kwadratowej a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4 razy ( 1) razy (-7)]} / (2 razy (-1)) Po rozwiązaniu otrzymujemy x = {3 + sqrt (37)} / (2) i x = {3-sqrt (37)} / 2 Dlatego x = 4,54 i x = -1,54

Jak znaleźć dokładne rozwiązania systemu y = x + 3 i y = 2x ^ 2?

(3 / 2,9 / 2) i (-1,2) Musisz równać się dwóm Y, co oznacza również ich wartości, lub możesz znaleźć wartość pierwszego x, a następnie podłączyć go w drugim równaniu. Istnieje wiele sposobów rozwiązania tego problemu. y = x + 3 oraz y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Możesz użyć dowolnych narzędzi, które znasz, aby rozwiązać to równanie kwadratowe, ale jak dla mnie , Użyję Delta Delta = b ^ 2-4ac, z a = 2, b = -1 i c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) i x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + 5) / (4) =

Jak znaleźć dokładne rozwiązania systemu y + x ^ 2 = 3 i x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36?

Rozwiązania to (0,3) i (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Rozwiąż dla y: y = 3-x ^ 2 Zamień y na x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Napisz jako iloczyn dwóch dwumianów. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36 kolorów (biały) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36 kolorów (biały) (aaa ) Pomnóż dwumian x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36 kolor (biały) (aaa) Rozłóż 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0 kolor (biały) (aaa) Połącz podobne terminy x ^ 2 ( 4x ^ 2-23) = 0color (biały) (aaa) Wymień x ^ 2 x ^ 2 = 0 i 4x ^ 2-23 = 0color (biały) (aaa) Ustaw każdy współczynnik równy zero x ^ 2 = 0 ora