Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = x ^ 2 + 2x-3?

Odpowiedź:

oś symetrii wynosi x = -1

a wierzchołek to (-1, -4)

# y = x ^ 2 + 2x-3 #

Przepisz równanie w postaci wierzchołka

# y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x + 1) ^ 2-4 #

Linia symetrii jest wtedy# (x + 1 = 0) #

A wierzchołek jest na tej linii#(-1,-4)#

Jeśli jeszcze nie studiowałeś rachunku różniczkowego, zapomnij, o czym piszę

Różnicowanie względem x

# dy / dx = 2x + 2 #

Wierzchołek jest kiedy # dy / dx = 0 #

# 2x + 2 = 0 => x = -1 # i #y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1-5 = -4 #

Jeszcze raz różnicowanie

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) # więc mamy minimum

Oto wykres funkcji

wykres {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}