Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (2, 2) i (-1, 4)?

Odpowiedź:

#-2/3# jest nachyleniem i #10/3# jest przecięciem.

Wyjaśnienie:

Linia w płaszczyźnie podąża za równaniem

# y = mx + q #. W tym równaniu chcemy obliczyć dwa parametry # m # i # q #. Aby to zrobić, zastępujemy wartości # x # i # y # i mamy układ równań

# 2 = 2m + q #

# 4 = -1m + q #

z jednego z dwóch równań (na przykład pierwszego) piszę jedną zmienną jako drugą:

# 2 = 2m + q # następnie # q = 2-2m #

i teraz zastąp to w innym równaniu

# 4 = -m + q # następnie # 4 = -m + 2-2m #

# 4 = 2-3m #

# 4-2 = -3m #

# 2 = -3m #

# m = -2 / 3 #

znaleźć # q # ja biorę # q = 2-2m # i zastąp wartość # m #

# q = 2-2 (-2/3) = 2 + 4/3 = 10/3 #

Linia ma równanie

# y = -2 / 3x + 10/3 # gdzie #-2/3# jest nachyleniem i #10/3# jest przecięciem.

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (3, -2)?

Y = -8 / 3 + 6 Używając wzoru nachylenia: (y2 - y1) / (x2 - x1) Powinieneś wybrać pierwszy punkt współrzędnych (x1, y1), a drugi (x2, y2) Więc ( -2 - 6) / (3 - 0) da ci nachylenie m Teraz musisz umieścić nachylenie i jeden z podanych punktów w postaci nachylenia-przecięcia. jeśli m = -8 / 3 możesz rozwiązać dla b w y = mx + b Wstawiając punkt (0, 6) otrzymujemy 6 = -8 / 3 (0) + b Więc, b = 6 Możesz to sprawdzić za pomocą inny punkt i podłącz b. -2 = -8 / 3 (3) +6? Tak, ponieważ to równanie jest prawdziwe, b = 6 musi być prawidłowym przecięciem y. Dlatego nasze równanie wynosi y = -8 / 3 + 6

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (-4, 1)?

Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B równa się przecięciu y, które jest miejscem, gdzie x = 0. Punkt przecięcia z osią y to miejsce, w którym linia „zaczyna się” na osi y. Dla tej linii łatwo jest znaleźć punkt przecięcia y, ponieważ jeden dany punkt to (0,6) Ten punkt jest przecięciem y. Więc b = 6 m = nachylenie linii, (pomyśl m = zbocze górskie) Nachylenie to kąt linii. Nachylenie = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Zastąp wartości punktów podanych w problemie m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Teraz mamy m i b . #y = 5 / 4x + 6

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (5, 4)?

Równanie linii w postaci przechwycenia nachylenia wynosi y = -2 / 5 * x + 6 Nachylenie linii przechodzącej przez (0,6) i (5,4) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1 ) = (4-6) / (5-0) = -2/5 Niech równanie linii będzie równe y = mx + c Ponieważ linia przechodzi przez (0,6), spełni równanie: .6 = (-2/5) * 0 + c lub c = 6: równanie linii to y = -2 / 5 * x + 6 wykres {- (2/5) * x + 6 [-20, 20, - 10, 10]} [Ans]