Odpowiedź:
Równanie linii w postaci przechwycenia nachylenia wynosi
Wyjaśnienie:
Nachylenie przechodzącej linii
Niech równanie linii będzie
Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (3, -2)?
Y = -8 / 3 + 6 Używając wzoru nachylenia: (y2 - y1) / (x2 - x1) Powinieneś wybrać pierwszy punkt współrzędnych (x1, y1), a drugi (x2, y2) Więc ( -2 - 6) / (3 - 0) da ci nachylenie m Teraz musisz umieścić nachylenie i jeden z podanych punktów w postaci nachylenia-przecięcia. jeśli m = -8 / 3 możesz rozwiązać dla b w y = mx + b Wstawiając punkt (0, 6) otrzymujemy 6 = -8 / 3 (0) + b Więc, b = 6 Możesz to sprawdzić za pomocą inny punkt i podłącz b. -2 = -8 / 3 (3) +6? Tak, ponieważ to równanie jest prawdziwe, b = 6 musi być prawidłowym przecięciem y. Dlatego nasze równanie wynosi y = -8 / 3 + 6
Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (-4, 1)?
Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B równa się przecięciu y, które jest miejscem, gdzie x = 0. Punkt przecięcia z osią y to miejsce, w którym linia „zaczyna się” na osi y. Dla tej linii łatwo jest znaleźć punkt przecięcia y, ponieważ jeden dany punkt to (0,6) Ten punkt jest przecięciem y. Więc b = 6 m = nachylenie linii, (pomyśl m = zbocze górskie) Nachylenie to kąt linii. Nachylenie = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Zastąp wartości punktów podanych w problemie m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Teraz mamy m i b . #y = 5 / 4x + 6
Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (-10,6) z nachyleniem 3/2?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie i kolor (niebieski ) (b) jest wartością przecięcia y. Możemy zastąpić nachylenie od problemu, aby dać: y = kolor (czerwony) (3/2) x + kolor (niebieski) (b) Do równania możemy teraz podstawić wartości z punktu dla x i y, a następnie rozwiązać dla koloru (niebieski) (b) 6 = (kolor (czerwony) (3/2) xx -10) + kolor (niebieski) (b) 6 = -kolor (czerwony) (30/2) + kolor (niebieski) ( b) 6 = -kolor (czerwony) (15) + kolor (niebieski) (b) 15 + 6