Trójkąt A ma boki o długości 18, 3 3 i 21. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 14. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

#77/3 & 49/3#

Wyjaśnienie:

Gdy dwa trójkąty są podobne, stosunki długości odpowiadających im boków są równe.

Więc, # "Długość boku pierwszego trójkąta" / "Długość boku drugiego trójkąta" = 18/14 = 33 / x = 21 / y #

Możliwe długości pozostałych dwóch stron to:

#x = 33 × 14/18 = 77/3 #

#y = 21 × 14/18 = 49/3 #

Odpowiedź:

Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B to

# (25.67,16.33), (7.64,8.91), (12,22)# jednostki

Wyjaśnienie:

Trójkąty A są # 18,33, 21#

Zakładając stronę # a = 14 # trójkąta B jest podobny do boku #18# z

trójkąt #A:. 18/14 = 33 / b:. b = (33 * 14) / 18 = 25 2/3 ~~ 25,67 # i

# 18/14 = 21 / c:. c == (21 * 14) / 18 = 16 1/3 ~~ 16,33 #

Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B to

#25.67,16.33# jednostki

Zakładając stronę # b = 14 # trójkąta B jest podobny do boku #33# z

trójkąt #A:. 33/14 = 18 / a:. a = (18 * 14) / 33 = 7 7/11 ~~ 7,64 # i

# 33/14 = 21 / c:. c == (21 * 14) / 33 = 8 10/11 ~~ 8,91 #

Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B to

#7.64, 8.91#jednostki

Zakładając stronę # c = 14 # trójkąta B jest podobny do boku #21# z

trójkąt #A:. 21/14 = 18 / a:. a = (18 * 14) / 21 = 12 # i

# 21/14 = 33 / b:. b = (33 * 14) / 21 = 22 #

Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B to

#12, 22# jednostki. Dlatego możliwa długość innych dwóch stron

trójkąta B są # (25.67,16.33), (7.64,8.91), (12,22)#jednostki Ans