2-pi / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2?

Odpowiedź:

Sprawdź poniżej

Wyjaśnienie:

# int_0 ^ 2f (x) dx # wyraża obszar między # x'x # oś i linie # x = 0 #, # x = 2 #.

# C_f # jest wewnątrz dysku koła, co oznacza „minimalny” obszar #fa# zostanie podane kiedy # C_f # jest w dolnym półkolu i „maksimum”, kiedy # C_f # jest na górnym półkolu.

Półkole ma obszar podany przez # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

Prostokąt z podstawą #2# i wysokość #1# ma obszar podany przez # A_2 = 2 * 1 = 2 m ^ 2 #

Minimalna powierzchnia między # C_f # i # x'x # oś jest # A_2-A_1 = 2-π / 2 #

a maksymalny obszar to # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #

W związku z tym, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #