Napisz tabele Cayley do dodawania i mnożenia w ZZ_7?

Odpowiedź:

Oto stoły Cayley do dodawania i mnożenia # ZZ_7 #…

Wyjaśnienie:

Tabele Cayleya są dwuwymiarowymi siatkami opisującymi wyniki dodawania lub mnożenia wszystkich elementów w grupie. W przypadku pierścienia takiego jak # ZZ_7 #, istnieją osobne tabele do dodawania i mnożenia.

Oto tabela dodawania:

Podkreślenie #color (biały) ("" 0 "") (kolor (biały) ("|") 0 kolor (biały) ("|") 1 kolor (biały) ("|") 2 kolor (biały) (" | ") 3 kolor (biały) (" | ") 4 kolor (biały) (" | ") 5 kolor (biały) (" | ") 6 kolor (biały) (" | ")) #

# "" 0 kolor (biały) ("") podkreślenie ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 1 kolor (biały) ("") podkreślenie ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|") #

# "" 2 kolory (białe) ("") podkreślenie ("|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|") #

# "" 3 kolory (białe) ("") podkreślenie ("|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|") #

# "" 4 kolory (białe) ("") podkreślenie ("|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|") #

# "" 5 kolorów (biały) ("") podkreślenie ("|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|") #

# "" 6 kolorów (biały) ("") podkreślenie ("|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|") #

Oto tabela mnożenia niezerowych elementów:

Podkreślenie #color (biały) ("" 0 "") (kolor (biały) ("|") 1 kolor (biały) ("|") 2 kolor (biały) ("|") 3 kolor (biały) (" | ") 4 kolor (biały) (" | ") 5 kolor (biały) (" | ") 6 kolor (biały) (" | ")) #

# "" 1 kolor (biały) ("") podkreślenie ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 2 kolory (białe) ("") podkreślenie ("|" 2 "|" 4 "|" 6 "|" 1 "|" 3 "|" 5 "|") #

# "" 3 kolor (biały) ("") podkreślenie ("|" 3 "|" 6 "|" 2 "|" 5 "|" 1 "|" 4 "|") #

# "" 4 kolory (białe) ("") podkreślenie ("|" 4 "|" 1 "|" 5 "|" 2 "|" 6 "|" 3 "|") #

# "" 5 kolorów (biały) ("") podkreślenie ("|" 5 "|" 3 "|" 1 "|" 6 "|" 4 "|" 2 "|") #

# "" 6 kolorów (biały) ("") podkreślenie ("|" 6 "|" 5 "|" 4 "|" 3 "|" 2 "|" 1 "|") #