Czym jest wyróżnik 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0?

Odpowiedź:

Wyróżnikiem jest zero

Z definicji wyróżnikiem jest po prostu # b ^ 2-4ac #, gdzie #za#, #b# i #do# są współczynnikami

# ax ^ 2 + bx + c #

Więc w twoim przypadku # a = c = 5 # i # b = 10 #. Podłącz te wartości do definicji

# b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 #

Wyróżnikiem jest zero, gdy parabola jest idealnym kwadratem i rzeczywiście tak jest, ponieważ

# (sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 #