Ky ma trzy razy więcej książek niż Grant, a Grant ma 6 mniej książek niż Jaime. Jeśli łączna liczba książek wynosi 176, ile książek ma Jaime?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Zawsze lokalizuj i nazwij najpierw swoje zmienne. Zadzwońmy więc:

- Liczba książek Ky: # k #

- Liczba książek Granta: #sol#

- Liczba książek, które Jamie ma: #jot#

Następnie możemy napisać trzy równania z informacji w problemie:

Równanie 1: #k = 3g #

Równanie 2: #g = j - 6 #

Równanie 3: #k + g + j = 176 #

Najpierw należy rozwiązać równanie 2 dla #jot#:

#g = j - 6 #

#g + kolor (czerwony) (6) = j - 6 + kolor (czerwony) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

Następnie, używając tego wyniku, możemy zastąpić # (g + 6) # dla #jot# w równaniu 3. Za pomocą równania 1 możemy zastąpić # 3g # dla # k # do równania 3. Następnie możemy rozwiązać równanie 3 dla #sol#:

#k + g + j = 176 # staje się:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - kolor (czerwony) (6) = 176 - kolor (czerwony) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1 g + 1 g = 170 #

# (3 + 1 + 1) g = 170 #

# 5g = 170 #

# (5g) / kolor (czerwony) (5) = 170 / kolor (czerwony) (5) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (5))) g) / anuluj (kolor (czerwony) (5)) = 34 #

#g = 34 #

Dlatego Grant ma #color (czerwony) (34) # książki.

Teraz zastąp #34# dla #sol# w rozwiązaniu dla #jot# wcześniej zrobiliśmy i obliczymy liczbę książek, które Jamie ma:

#j = g + 6 # staje się:

#j = 34 + 6 = 40 #

Jamie ma #color (czerwony) (40) # książki

Możemy również obliczyć liczbę książek Ky, zastępując je #34# dla #sol# w równaniu 1 i obliczanie # k #:

#k = 3g # staje się:

#k = 3 xx 34 = 102 #

Ky ma #color (czerwony) (102) # książki

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #