Jaka jest pusta przestrzeń odwracalnej macierzy?

Odpowiedź:

# {underline (0)} #

Wyjaśnienie:

Jeśli macierz # M # jest odwracalny, a następnie jedyny punkt, na który się odwzorowuje #underline (0) # przez mnożenie #underline (0) #.

Na przykład, jeśli # M # jest odwracalny # 3xx3 # macierz z odwrotnością #M ^ (- 1) # i:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) #

następnie:

# ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) #

Więc pusta przestrzeń # M # jest #0#-wymiarowa podprzestrzeń zawierająca pojedynczy punkt #((0),(0),(0))#.

Z czego jest zrobiona przestrzeń? Jeśli szacowany jest jeden atom na metr sześcienny przestrzeni, co jeszcze wypełnia przestrzeń?

O ile wiemy, przestrzeń to przede wszystkim próżnia. Dla niektórych może to być trudna koncepcja, ale większość przestrzeni nie ma znaczenia - to po prostu pustka. Ciemna materia, trochę zrozumiała rzecz, która wydaje się mieć grawitację, ale nie wchodzi w interakcję z promieniowaniem elektromagnetycznym, może zapełnić część (a może dużo) tej przestrzeni, ale naukowcy są BARDZO niepewni. próżnia z wyjątkiem niewielkiej ilości normalnej materii.

Jakie jest znaczenie frazy odwracalnej macierzy?

Krótka odpowiedź brzmi, że w układzie równań liniowych, jeśli macierz współczynników jest odwracalna, twoje rozwiązanie jest unikalne, to znaczy masz jedno rozwiązanie. Istnieje wiele właściwości odwracalnej macierzy do wylistowania tutaj, więc powinieneś przyjrzeć się twierdzeniu odwracalnej macierzy. Aby macierz była odwracalna, musi być kwadratowa, czyli ma taką samą liczbę wierszy jak kolumny. Ogólnie rzecz biorąc, ważniejsze jest, aby wiedzieć, że macierz jest odwracalna, a nie faktycznie produkować odwracalną macierz, ponieważ obliczenie odwracalnej macierzy jest bardziej kosztowne niż po pro

Jaka jest pusta przestrzeń dla liniowo niezależnego systemu?

Patrz poniżej Jeśli system jest liniowo niezależny, jest odwracalny (i odwrotnie). M bb x = bb 0, qquad bbx ne bb 0 M ^ (- 1) M bb x = M ^ (- 1) bb 0 bb x = bb 0 oznacza N (M) = {bb 0} Pusta przestrzeń zawiera tylko wektor zerowy i zerowość zero