Napisz wielomian w postaci faktorowanej? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Odpowiedź:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Wyjaśnienie:

Zauważ, że współczynnik # x ^ 3 # jest #1#, więc możemy wyeliminować za i do natychmiast.

Patrząc na współczynnik # x #, co jest negatywne, możemy również wykluczyć re, co jest pozytywne.

Więc jedyną możliwością jest b.

Czy to działa?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (biały) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (biały) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#kolor biały)()#

Notatka

Gdybyśmy to uwzględnili bez odpowiedzi wielokrotnego wyboru, moglibyśmy postępować w następujący sposób:

Dany:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Po pierwsze zauważ, że wszystkie terminy są podzielne przez # x #, więc możemy to oddzielić jako czynnik:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Następnie poszukaj pary czynników #15# które różnią się w zależności od #2#.

Para #5, 3# działa, więc znajdujemy:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Łącząc to wszystko mamy:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #