Jakie są przecięcia linii 2y = -x + 1?

Odpowiedź:

Znalazłem:

#(1,0)#

#(0,1/2)#

Wyjaśnienie:

x-intercept:

zestaw # y = 0 #

dostajesz:

# 0 = -x + 1 #

więc # x = 1 #

przecięcie y:

zestaw # x = 0 #

dostajesz:

# 2y = 1 #

więc # y = 1/2 #

Odpowiedź:

# (x, y) -> (0, 1/2) "i" (1, 0) #

Wyjaśnienie:

Ostateczne odpowiedzi znajdują się w częściach (2) i (3)

Zanim będziesz mógł określić punkty przecięcia, musisz manipulować równaniem, aby mieć tylko y po lewej stronie znaku równości i wszystko inne po drugiej stronie.

Aby wyizolować y i utrzymać równowagę, pomnóż obie strony przez #1/2#

Krok 1. # "" 1/2 (2y) = 1/2 (-x + 1) #

# 2/2 y = -1/2 x + 1/2 #

Ale #2/2 = 1# dający;

# y = -1 / 2x + 1/2 # …………………….(1)

Teraz, aby znaleźć przechwyty:

. * * * * * * *

Krok 2. Wykres przecina oś x na y = 0

Substytut y = 0 w (1) dając:

# 0 = -1 / 2x + 1/2 #

Dodaj # 1 / 2x # po obu stronach, abyście mogli się odizolować # x #

# (0) + 1 / 2x = (- 1 / 2x + 1/2) + 1 / 2x #

# 1 / 2x = 1/2 #

Pomnóż obie strony przez 2, podając:

# x = 1 #

więc jeden z punktów, w których krzyżuje się, jest na # y = 0, x = 1 # ……(2)

. * * * * * * * * **

Krok 3. Wykres przecina oś y przy x = 0

Zastępowanie y = 0 w równaniu (1) daje:

#y = 1/2 # ………………..(3)

więc drugi punkt, w którym się krzyżuje, jest # y = 1/2, x = 0 # …….(3)